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MedidaExacta

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Calculadora de alcance en tiro parabólico

Calcula el alcance horizontal de un tiro parabólico a partir de la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento, junto con la altura máxima, el tiempo de vuelo y las componentes de la velocidad.

Parámetros de Cálculo

Rapidez con la que sale el proyectil. Para pasar de km/h a m/s, divide entre 3,6.
m/s
Ángulo respecto del suelo, en grados. Con 45° se logra el mayor alcance si no hay resistencia del aire.
°
En la Tierra se usa 9,81 m/s². Cámbiala para ejercicios con g = 10 o en otros planetas, como la Luna (1,62).
m/s²
RESULTADO FINAL
Calculando...
$ --

Resultado de la conversión

Desglose Detallado
Velocidad inicial 20 m/s
Ángulo de lanzamiento 45 °
Aceleración de la gravedad 9.81 m/s²
Alcance horizontal --
Altura máxima --
Tiempo de vuelo --
Componente horizontal de la velocidad --
Componente vertical inicial --
Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Alcance horizontal Fórmula: alcance
pow(velocidad_inicial, 2) * sin(2 * angulo * 3.14159265359 / 180) / gravedad

Distancia horizontal desde el punto de lanzamiento hasta donde el proyectil vuelve a la misma altura: R = v₀² × sen(2θ) / g.

Altura máxima Fórmula: altura_maxima
pow(velocidad_inicial * sin(angulo * 3.14159265359 / 180), 2) / (2 * gravedad)

Punto más alto de la trayectoria, medido desde la altura de lanzamiento: h = (v₀ × sen θ)² / (2g).

Tiempo de vuelo Fórmula: tiempo_vuelo
2 * velocidad_inicial * sin(angulo * 3.14159265359 / 180) / gravedad

Tiempo total que el proyectil permanece en el aire; la mitad corresponde a la subida y la otra mitad a la bajada.

Componente horizontal de la velocidad Fórmula: velocidad_horizontal
velocidad_inicial * cos(angulo * 3.14159265359 / 180)

Velocidad hacia adelante, que se mantiene constante durante todo el vuelo porque se desprecia la resistencia del aire.

Componente vertical inicial Fórmula: velocidad_vertical
velocidad_inicial * sin(angulo * 3.14159265359 / 180)

Velocidad hacia arriba en el instante del lanzamiento; la gravedad la reduce hasta cero en la altura máxima.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Cómo se calcula el alcance en un tiro parabólico?

Con la fórmula R = v₀² × sen(2θ) / g: eleva la velocidad inicial al cuadrado, multiplícala por el seno del doble del ángulo y divide entre la gravedad. Vale cuando el proyectil sale y cae a la misma altura.

¿Con qué ángulo se consigue el alcance máximo?

Con 45°, porque sen(2 × 45°) vale 1, su máximo. Ángulos complementarios, como 30° y 60°, dan el mismo alcance, aunque el de 60° sube más alto y tarda más en caer.

¿Cómo calculo la altura máxima y el tiempo de vuelo?

La altura máxima es (v₀ × sen θ)² / (2g) y el tiempo de vuelo es 2 × v₀ × sen θ / g. La calculadora muestra ambos junto al alcance a partir de los mismos datos.

¿Sirve si el proyectil se lanza desde una altura?

No directamente: estas fórmulas suponen que el punto de lanzamiento y el de caída están a la misma altura. Si se lanza desde un edificio o en horizontal, el alcance real es mayor y se calcula con otra ecuación.

¿El resultado coincide con un lanzamiento real?

Es una estimación referencial: el modelo ignora la resistencia del aire, el giro y el viento. Para una pelota rápida o un objeto liviano, el alcance real puede ser bastante menor que el calculado.

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