Calculadora de octógono regular

Calcula el área, el perímetro, la apotema y las medidas principales de un octógono regular a partir de su lado: con 10 cm de lado, el área es de 482,84 cm² y el perímetro, de 80 cm.

Parámetros de Cálculo

RESULTADO FINAL

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Resultado de la conversión

Desglose Detallado

Lado del octógono 10 cm

Área del octógono --

Perímetro --

Apotema --

Diagonal mayor --

Ancho entre lados opuestos --

Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Área del octógono Fórmula: area

2 * (1 + sqrt(2)) * lado ** 2

Superficie del octógono regular, A = 2(1 + √2) × l², unas 4,83 veces el lado al cuadrado.

Perímetro Fórmula: perimetro

8 * lado

Suma de los ocho lados, útil para calcular molduras, bordes o cercos alrededor de la figura.

Apotema Fórmula: apotema

lado * (1 + sqrt(2)) / 2

Distancia del centro al punto medio de un lado; también es el radio del círculo inscrito.

Diagonal mayor Fórmula: diagonal_mayor

lado * sqrt(4 + 2 * sqrt(2))

Distancia entre dos vértices opuestos, igual al diámetro del círculo que rodea al octógono.

Ancho entre lados opuestos Fórmula: ancho_entre_lados

2 * apotema

Medida de un lado plano al opuesto, la que se toma al construir mesas, bases o piezas octogonales.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Cómo se calcula el área de un octógono regular?

Multiplica el lado al cuadrado por 2(1 + √2), que vale 4,8284. Otra forma es perímetro por apotema dividido entre 2. Con 10 cm de lado, el área es de 482,84 cm².

¿Cómo calculo la apotema de un octógono?

La apotema es el lado por (1 + √2) ÷ 2, es decir, el lado multiplicado por 1,2071. Un octógono de 10 cm de lado tiene una apotema de 12,07 cm, medida desde el centro hasta el punto medio de un lado.

¿Cómo saco el lado de un octógono si conozco el ancho?

Divide el ancho entre lados opuestos por 2,4142. Por ejemplo, en una mesa octogonal de 120 cm de ancho, cada lado mide unos 49,71 cm. Puedes comprobarlo escribiendo ese lado en la calculadora.

¿Cuánto mide el ángulo interior de un octógono regular?

Cada ángulo interior mide 135° y la suma de los ocho es 1080°. Al cortar piezas de madera para un marco octogonal, cada extremo se corta a 22,5° para que las uniones cierren bien.

¿Cómo calculo el volumen de un prisma octogonal?

Multiplica el área del octógono de la base por la altura del prisma. Por ejemplo, una base de 482,84 cm² con 50 cm de altura da 24 142 cm³, es decir, unos 24,1 litros.

¿El resultado es exacto?

Las fórmulas son exactas para un octógono regular, pero los resultados se redondean a dos decimales porque √2 es irracional. En obra o carpintería tómalo como una estimación referencial y mide antes de cortar.

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