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Calculadora de probabilidad de oposiciones

Calcula la probabilidad de que en el sorteo de temas de una oposición salga al menos uno de los que estudiaste, según el total de temas, los que llevas preparados y las bolas que se extraen.

Parámetros de Cálculo

Cantidad de temas que entran en el sorteo.
temas
Temas que llevas bien preparados; no puede superar el total.
temas
Cuántas bolas o temas se extraen al azar para que elijas uno; suele ser entre 2 y 5.
bolas
RESULTADO FINAL
Calculando...
$ --

Resultado de la conversión

Desglose Detallado
Total de temas del temario 60 temas
Temas estudiados 40 temas
Temas que se sortean 3 bolas
Probabilidad de que salga al menos un tema estudiado --
Probabilidad de que no salga ningún tema estudiado --
Probabilidad de que todos los temas sorteados sean estudiados --
Porcentaje del temario estudiado --
Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Probabilidad de que salga al menos un tema estudiado Fórmula: probabilidad_al_menos_uno
100 * (1 - pow(max(0, total_temas - min(temas_estudiados, total_temas)) / total_temas, min(1, max(0, bolas))) * pow(max(0, total_temas - min(temas_estudiados, total_temas) - 1) / max(1, total_temas - 1), min(1, max(0, bolas - 1))) * pow(max(0, total_temas - min(temas_estudiados, total_temas) - 2) / max(1, total_temas - 2), min(1, max(0, bolas - 2))) * pow(max(0, total_temas - min(temas_estudiados, total_temas) - 3) / max(1, total_temas - 3), min(1, max(0, bolas - 3))) * pow(max(0, total_temas - min(temas_estudiados, total_temas) - 4) / max(1, total_temas - 4), min(1, max(0, bolas - 4))))

Probabilidad de que entre las bolas extraídas haya al menos un tema que preparaste.

Probabilidad de que no salga ningún tema estudiado Fórmula: probabilidad_ninguno
100 - probabilidad_al_menos_uno

Riesgo de que todas las bolas sean temas que no estudiaste.

Probabilidad de que todos los temas sorteados sean estudiados Fórmula: probabilidad_todos
100 * pow(min(temas_estudiados, total_temas) / total_temas, min(1, max(0, bolas))) * pow(max(0, min(temas_estudiados, total_temas) - 1) / max(1, total_temas - 1), min(1, max(0, bolas - 1))) * pow(max(0, min(temas_estudiados, total_temas) - 2) / max(1, total_temas - 2), min(1, max(0, bolas - 2))) * pow(max(0, min(temas_estudiados, total_temas) - 3) / max(1, total_temas - 3), min(1, max(0, bolas - 3))) * pow(max(0, min(temas_estudiados, total_temas) - 4) / max(1, total_temas - 4), min(1, max(0, bolas - 4)))

Probabilidad de poder elegir entre todas las bolas porque todas son temas preparados.

Porcentaje del temario estudiado Fórmula: porcentaje_temario
100 * max(0, min(temas_estudiados, total_temas)) / total_temas

Parte del temario que llevas preparada.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Cómo se calcula la probabilidad de que salga un tema estudiado?

Se calcula la probabilidad de que no salga ninguno y se resta de 1. Con 60 temas, 40 estudiados y 3 bolas, la de no acertar es 20/60 × 19/59 × 18/58, un 3,33 %, así que la de que salga al menos uno es del 96,67 %.

¿Cuántos temas tengo que estudiar para tener un 95 % de probabilidad?

Depende de las bolas. Con 60 temas y 3 bolas, unos 38 o 39 temas ya superan el 95 %; con 2 bolas necesitas cerca de 47. Prueba distintos valores en la calculadora hasta llegar a tu objetivo.

¿Por qué no se multiplica simplemente el porcentaje estudiado?

Porque las bolas se sacan sin reposición: cada tema extraído ya no puede volver a salir. Por eso la probabilidad se calcula con fracciones que cambian en cada extracción, siguiendo la distribución hipergeométrica.

¿Sirve si se sortean más de 5 temas?

No, esta calculadora admite de 1 a 5 bolas, que es lo habitual en las oposiciones. Si tu convocatoria sortea más, la probabilidad de que salga un tema estudiado será todavía mayor que con 5.

¿El resultado garantiza que aprobaré?

No. Es una estimación referencial de la probabilidad del sorteo, suponiendo que todas las bolas tienen la misma chance. Aprobar depende además de cómo desarrolles el tema y del resto de las pruebas.

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