Calculadora de distribución binomial negativa

Calcula la media, la varianza y la desviación estándar del número de fracasos antes de alcanzar un número dado de éxitos en ensayos independientes con la misma probabilidad de éxito.

Parámetros de Cálculo

RESULTADO FINAL

Calculando...

$ --

Resultado de la conversión

Desglose Detallado

Éxitos requeridos 5 éxitos

Probabilidad de éxito por ensayo 0.4 probabilidad

Media de fracasos --

Varianza --

Desviación estándar --

Ensayos totales esperados --

Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Media de fracasos Fórmula: media

exitos_requeridos * (1 - probabilidad_exito) / probabilidad_exito

Número esperado de fracasos antes de completar los éxitos requeridos.

Varianza Fórmula: varianza

exitos_requeridos * (1 - probabilidad_exito) / (probabilidad_exito ** 2)

Dispersión del número de fracasos alrededor de la media.

Desviación estándar Fórmula: desviacion_estandar

sqrt(varianza)

Raíz cuadrada de la varianza, en la misma unidad que la media.

Ensayos totales esperados Fórmula: ensayos_esperados

exitos_requeridos / probabilidad_exito

Número esperado de ensayos totales, sumando éxitos y fracasos.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Qué modela la distribución binomial negativa?

Modela cuántos fracasos ocurren antes de lograr un número fijo de éxitos en ensayos independientes. Se usa en control de calidad, ventas y conteos con sobredispersión.

¿Por qué la media cuenta fracasos y no ensayos?

Porque es la convención más usada en estadística. Si prefieres contar ensayos totales, usa el resultado de ensayos esperados, que suma los éxitos a la media de fracasos.

¿Qué pasa si la probabilidad de éxito es muy baja?

La media y la varianza crecen mucho, porque se necesitan muchos intentos para cada éxito. Con probabilidad 0,01 la media supera en cien veces a los éxitos requeridos.

¿En qué se diferencia de la distribución geométrica?

La geométrica es el caso particular con un solo éxito requerido. La binomial negativa generaliza esa idea a cualquier número de éxitos.

¿Los resultados son exactos?

El resultado es una estimación referencial: las fórmulas son exactas, pero suponen ensayos independientes con probabilidad constante, algo que conviene verificar en tus datos reales.

Recomendaciones

Herramientas Relacionadas

Otras calculadoras y conversores que te pueden servir para completar tus estimaciones.

Estadística3 var

Calculadora de probabilidad de captura Pokémon

Calcula la probabilidad de atrapar un Pokémon en un solo intento según su tasa de captura, nivel y el tipo de Pokébola.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística3 var

Calculadora de probabilidad de oposiciones

Calcula la probabilidad de que en el sorteo de temas de una oposición salga al menos uno de los que estudiaste, según el total de temas, los que llevas preparados y las bolas que se extraen.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística3 var

Calculadora de varianza para datos agrupados

Calcula la media, la varianza y la desviación estándar poblacional de datos agrupados en una tabla de frecuencias a partir de la suma de frecuencias, de f·x y de f·x².

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística3 var

Calculadora de frecuencia relativa acumulada

Calcula la frecuencia relativa acumulada de una clase o valor sumando su frecuencia absoluta a las anteriores y dividiendo entre el total de datos, en proporción y en porcentaje.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística5 var

Calculadora de mediana estadística

Calcula la mediana de cinco datos sin necesidad de ordenarlos antes: la mediana es el valor que queda en el centro cuando los datos se ordenan de menor a mayor. También muestra la media aritmética y el rango para compararlos.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística6 var

Calculadora de percentiles en estadística

Calcula un percentil para datos agrupados en una tabla de frecuencias con la fórmula P = L + ((k·N/100 − F) / f) · A. Sirve también para cuartiles y deciles: el cuartil 1 es el percentil 25 y el decil 3, el percentil 30.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →