Calculadora de varianza online

Calcula la varianza muestral y poblacional de hasta 8 datos, junto con la media y la desviación estándar. Escribe tus valores, deja en 0 las casillas que no uses e indica cuántos datos ingresaste.

Parámetros de Cálculo

RESULTADO FINAL

Calculando...

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Resultado de la conversión

Desglose Detallado

Cantidad de datos (n) 6 datos

Dato 1 8

Dato 2 10

Dato 3 12

Dato 4 9

Dato 5 11

Dato 6 10

Dato 7 0

Dato 8 0

Varianza muestral (s²) --

Varianza poblacional (σ²) --

Media aritmética --

Desviación estándar muestral (s) --

Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Varianza muestral (s²) Fórmula: varianza_muestral

max(0, dato_1 ** 2 + dato_2 ** 2 + dato_3 ** 2 + dato_4 ** 2 + dato_5 ** 2 + dato_6 ** 2 + dato_7 ** 2 + dato_8 ** 2 - (dato_1 + dato_2 + dato_3 + dato_4 + dato_5 + dato_6 + dato_7 + dato_8) ** 2 / cantidad_datos) / (cantidad_datos - 1)

Dispersión de los datos cuando son una muestra: la suma de cuadrados de las desviaciones dividida entre n − 1.

Varianza poblacional (σ²) Fórmula: varianza_poblacional

varianza_muestral * (cantidad_datos - 1) / cantidad_datos

Dispersión cuando los datos son toda la población: la misma suma dividida entre n.

Media aritmética Fórmula: media

(dato_1 + dato_2 + dato_3 + dato_4 + dato_5 + dato_6 + dato_7 + dato_8) / cantidad_datos

Promedio de los datos, el centro alrededor del cual se miden las desviaciones.

Desviación estándar muestral (s) Fórmula: desviacion_muestral

sqrt(varianza_muestral)

Raíz cuadrada de la varianza muestral, expresada en las mismas unidades que los datos.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Cómo se calcula la varianza?

Resta la media a cada dato, eleva cada diferencia al cuadrado y suma los resultados. Para la varianza muestral divide esa suma entre n − 1; para la poblacional, entre n. Con 4, 7, 9, 10 y 15, la suma de cuadrados es 66.

¿Cuál es la diferencia entre varianza muestral y poblacional?

La muestral divide entre n − 1 porque estima la dispersión de un grupo mayor a partir de una muestra, como una encuesta. La poblacional divide entre n y se usa cuando tienes todos los datos del grupo.

¿Qué hago si tengo menos de 8 datos?

Escribe tus valores en las primeras casillas, deja las demás en 0 e indica en la cantidad de datos cuántos ingresaste. Los ceros sobrantes no alteran las sumas; si uno de tus datos es realmente 0, cuéntalo en n.

¿Cómo calculo la varianza con más de 8 datos?

Usa una calculadora científica en modo estadístico o una hoja de cálculo con VAR.S(rango) para la varianza muestral y VAR.P(rango) para la poblacional. Ambas funciones aceptan cientos de valores.

¿Qué relación tiene la varianza con la desviación estándar?

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. La varianza se expresa en unidades al cuadrado, como cm², mientras que la desviación vuelve a las unidades de los datos y es más fácil de interpretar.

¿El resultado es exacto?

Es exacto con datos moderados, pero se muestra con cuatro decimales y conviene tomarlo como una estimación referencial. Con números muy grandes y muy parecidos entre sí, resta a todos un mismo valor antes de ingresarlos: la varianza no cambia.

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