ME
MedidaExacta

$

Calculadora de área de un polígono irregular

Calcula el área y el perímetro de un polígono irregular de hasta seis lados, como un hexágono irregular, a partir de las coordenadas de sus vértices con la fórmula del área de Gauss.

Parámetros de Cálculo

Ingresa los vértices en orden, recorriendo el contorno en un mismo sentido.
m
Coordenada vertical del primer vértice.
m
Siguiente vértice del contorno.
m
Coordenada vertical del segundo vértice.
m
Siguiente vértice del contorno.
m
Coordenada vertical del tercer vértice.
m
Siguiente vértice del contorno.
m
Coordenada vertical del cuarto vértice.
m
Para un cuadrilátero, repite aquí el vértice 4.
m
Coordenada vertical del quinto vértice.
m
Para un pentágono, repite aquí el vértice 5.
m
Coordenada vertical del sexto vértice.
m
RESULTADO FINAL
Calculando...
$ --

Resultado de la conversión

Desglose Detallado
Vértice 1: coordenada X 0 m
Vértice 1: coordenada Y 0 m
Vértice 2: coordenada X 4 m
Vértice 2: coordenada Y 0 m
Vértice 3: coordenada X 6 m
Vértice 3: coordenada Y 3 m
Vértice 4: coordenada X 4 m
Vértice 4: coordenada Y 6 m
Vértice 5: coordenada X 0 m
Vértice 5: coordenada Y 6 m
Vértice 6: coordenada X -2 m
Vértice 6: coordenada Y 3 m
Área del polígono --
Perímetro --
Área en hectáreas --
Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Área del polígono Fórmula: area
abs((x1 * y2 - x2 * y1) + (x2 * y3 - x3 * y2) + (x3 * y4 - x4 * y3) + (x4 * y5 - x5 * y4) + (x5 * y6 - x6 * y5) + (x6 * y1 - x1 * y6)) / 2

Superficie encerrada por el contorno, con la fórmula del área de Gauss o de los cordones.

Perímetro Fórmula: perimetro
sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) + sqrt((x3 - x2) ** 2 + (y3 - y2) ** 2) + sqrt((x4 - x3) ** 2 + (y4 - y3) ** 2) + sqrt((x5 - x4) ** 2 + (y5 - y4) ** 2) + sqrt((x6 - x5) ** 2 + (y6 - y5) ** 2) + sqrt((x1 - x6) ** 2 + (y1 - y6) ** 2)

Suma de las longitudes de todos los lados, cerrando del último vértice al primero.

Área en hectáreas Fórmula: area_hectareas
area / 10000

La superficie expresada en hectáreas, útil para terrenos; vale si las coordenadas están en metros.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Cómo se calcula el área de un polígono irregular?

Con las coordenadas de sus vértices y la fórmula de Gauss: se multiplica en cruz cada vértice con el siguiente, se suman las diferencias, se toma el valor absoluto y se divide entre dos.

¿Cómo uso la calculadora con menos de seis lados?

Repite el último vértice en las casillas sobrantes. Un vértice repetido aporta área cero y un lado de longitud cero, así que un pentágono o un cuadrilátero se calculan sin errores.

¿En qué orden debo ingresar los vértices?

Siguiendo el contorno, en sentido horario o antihorario, sin saltar vértices. Si los ingresas desordenados, los lados se cruzan y el área resultante no corresponde a la figura.

¿Cuál es la diferencia con el área de un polígono regular?

En un polígono regular todos los lados y ángulos son iguales, así que basta con el lado y el número de lados. En uno irregular cada lado es distinto, por eso se necesitan las coordenadas de cada vértice.

¿El resultado es exacto?

El cálculo es exacto para las coordenadas ingresadas, pero es una estimación referencial del terreno o la pieza real: depende de qué tan bien midas cada vértice. No sirve para figuras con lados curvos.

Recomendaciones

Herramientas Relacionadas

Otras calculadoras y conversores que te pueden servir para completar tus estimaciones.

Matemáticas6 var

Calculadora de área de paralelogramo con vectores

Calcula el área del paralelogramo formado por dos vectores en el espacio (R3) como el módulo de su producto cruz, junto con el área del triángulo que definen y la longitud de cada vector.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →
Matemáticas2 var

Calculadora de área de un triángulo

Calcula el área de cualquier triángulo con la fórmula base por altura dividido entre dos, usando la medida de un lado y la altura perpendicular trazada sobre él.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →
Matemáticas2 var

Calculadora de área de un cilindro

Calcula el área total, lateral y de la base de un cilindro a partir de su diámetro y su altura: un cilindro de 10 cm de diámetro y 20 cm de alto tiene 785,40 cm² de área total.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →
Matemáticas1 var

Calculadora de área de un círculo

Calcula el área de un círculo a partir del radio con la fórmula π × r², y obtén además su diámetro y su perímetro o circunferencia.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →
Matemáticas1 var

Calculadora de área de semicírculo

Calcula el área de un semicírculo con la fórmula A = π × r² / 2 y obtén también su perímetro y la longitud del arco a partir del radio.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →
Matemáticas2 var

Calculadora de área de una pirámide cuadrangular

Calcula el área total de una pirámide cuadrangular regular a partir del lado de la base y la altura, y obtén también el apotema, el área de la base, el área lateral y el volumen.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →