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Calculadora de varianza para datos agrupados

Calcula la media, la varianza y la desviación estándar poblacional de datos agrupados en una tabla de frecuencias a partir de la suma de frecuencias, de f·x y de f·x².

Parámetros de Cálculo

Total de observaciones: la suma de todas las frecuencias de la tabla.
datos
Suma de cada frecuencia multiplicada por la marca de clase de su intervalo.
unidades
Suma de cada frecuencia multiplicada por el cuadrado de su marca de clase.
unidades²
RESULTADO FINAL
Calculando...
$ --

Resultado de la conversión

Desglose Detallado
Suma de frecuencias 20 datos
Suma de frecuencia por marca de clase 300 unidades
Suma de frecuencia por marca de clase al cuadrado 4900 unidades²
Media --
Varianza poblacional --
Desviación estándar --
Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Media Fórmula: media
suma_fx / total_frecuencia

Promedio ponderado de las marcas de clase.

Varianza poblacional Fórmula: varianza
max(0, suma_fx2 / total_frecuencia - media ** 2)

Media de los cuadrados menos el cuadrado de la media, sin bajar de cero.

Desviación estándar Fórmula: desviacion_estandar
sqrt(varianza)

Raíz cuadrada de la varianza, en la unidad de los datos.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Cómo se calcula la varianza de datos agrupados?

Se divide la suma de f·x² entre el total de datos y se le resta el cuadrado de la media. Con suma de 4900, 20 datos y media 15, la varianza es 245 menos 225, es decir, 20.

¿Qué es la marca de clase?

Es el punto medio de cada intervalo de la tabla, la suma del límite inferior y el superior dividida entre dos. Representa a todos los datos de ese intervalo en los cálculos.

¿Cómo obtengo la suma de f·x²?

Para cada intervalo eleva la marca de clase al cuadrado, multiplícala por su frecuencia y suma todos los productos. Es la columna adicional que se agrega a la tabla de frecuencias.

¿Es varianza poblacional o muestral?

Esta calculadora da la varianza poblacional, dividiendo entre el total de datos. Para la muestral, multiplica el resultado por n y divídelo entre n menos 1.

¿El resultado es exacto?

Es una estimación referencial calculada con los datos que ingresas y los factores de conversión indicados. Al agrupar se supone que los datos se concentran en la marca de clase, lo que introduce un pequeño error frente a los datos originales.

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