Calculadora de mediana de datos agrupados

Calcula la mediana de datos agrupados en intervalos o en una tabla de frecuencias con la fórmula Me = Li + ((n/2 − Fi−1) / fi) × A, a partir de la clase que contiene la mediana.

Parámetros de Cálculo

RESULTADO FINAL

Calculando...

$ --

Resultado de la conversión

Desglose Detallado

Límite inferior de la clase mediana 10 unidades

Amplitud de la clase 5 unidades

Total de datos 50 datos

Frecuencia acumulada anterior 20 datos

Frecuencia de la clase mediana 10 datos

Mediana --

Posición de la mediana --

Límite superior de la clase mediana --

Avance dentro de la clase --

Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Mediana Fórmula: mediana

limite_inferior_clase + max(0, min(frecuencia_clase, total_datos / 2 - frecuencia_acumulada_anterior)) / frecuencia_clase * ancho_clase

Valor que deja la mitad de los datos por debajo, interpolado dentro de la clase mediana.

Posición de la mediana Fórmula: posicion_central

total_datos / 2

Lugar que ocupa la observación central (n/2); sirve para ubicar la clase mediana en la columna acumulada.

Límite superior de la clase mediana Fórmula: limite_superior_clase

limite_inferior_clase + ancho_clase

Fin del intervalo; la mediana siempre queda entre este valor y el límite inferior.

Avance dentro de la clase Fórmula: avance_en_clase

100 * (mediana - limite_inferior_clase) / ancho_clase

Qué parte del intervalo hay que recorrer desde el límite inferior para llegar a la mediana.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Cómo se calcula la mediana en datos agrupados?

Se ubica la clase donde la frecuencia acumulada alcanza n/2 y se aplica Me = Li + ((n/2 − Fi−1) / fi) × A, con el límite inferior, la frecuencia acumulada previa, la frecuencia de la clase y su amplitud.

¿Cómo encuentro la clase mediana en la tabla de frecuencias?

Calcula n/2 y recorre la columna de frecuencias acumuladas: la clase mediana es la primera cuya frecuencia acumulada iguala o supera ese valor. Con 50 datos se busca la primera clase que llega a 25.

¿Qué es la frecuencia acumulada anterior?

Es la suma de las frecuencias de todas las clases que están antes de la clase mediana. Si la clase mediana es la primera, la frecuencia acumulada anterior vale cero.

¿Por qué la mediana no coincide con la de los datos originales?

Porque al agrupar se pierde el valor exacto de cada dato y la fórmula supone que se reparten de forma pareja dentro del intervalo. El resultado es una estimación referencial, más precisa cuanto más angostas sean las clases.

¿Sirve para calcular la media y la moda agrupadas?

No, esta calculadora solo resuelve la mediana. La media agrupada se obtiene multiplicando cada marca de clase por su frecuencia y dividiendo entre n, y la moda usa las frecuencias de las clases vecinas.

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