Calculadora de puntuación Z

Calcula la puntuación Z o puntuación típica de un valor con la fórmula Z = (X − media) / desviación estándar, e incluye el percentil aproximado que le corresponde en una distribución normal.

Parámetros de Cálculo

RESULTADO FINAL

Calculando...

$ --

Resultado de la conversión

Desglose Detallado

Valor a evaluar 75

Media de la población 70

Desviación estándar 10

Puntuación Z --

Diferencia con la media --

Percentil aproximado --

Fundamento Metodológico

¿Cómo se calculan estos resultados?

Transparencia paso a paso sobre el origen matemático de cada cifra mostrada.

Puntuación Z Fórmula: puntuacion_z

(valor - media) / desviacion_estandar

Número de desviaciones estándar que separan el valor de la media: positivo si está por encima y negativo si está por debajo.

Diferencia con la media Fórmula: diferencia_media

valor - media

Distancia del valor a la media en la unidad original del dato, antes de dividir por la desviación estándar.

Percentil aproximado Fórmula: percentil_aproximado

100 / (1 + pow(2.718281828459045, -1.5976 * max(min(puntuacion_z, 8), -8) - 0.070566 * max(min(puntuacion_z, 8), -8) ** 3))

Porcentaje aproximado de la población que queda por debajo del valor si los datos siguen una distribución normal.

Respuestas Clave

Preguntas Frecuentes

Aclaraciones habituales y ejemplos de uso diario para esta herramienta.

¿Cuál es la fórmula para calcular el puntaje Z?

Se resta la media al valor y el resultado se divide por la desviación estándar: Z = (X − media) / desviación. Así se expresa cualquier dato en unidades de desviación estándar.

¿Qué significa una puntuación típica negativa?

Significa que el valor está por debajo de la media. Una puntuación Z de −1 indica que el dato queda una desviación estándar por debajo del promedio del grupo.

¿Qué puntuación Z se considera un valor atípico?

Por convención, valores con Z mayor que 3 o menor que −3 se consideran atípicos, porque en una distribución normal menos del 0,3 % de los datos cae tan lejos de la media.

¿Debo usar la desviación de la población o de la muestra?

Usa la de la población si la conoces. Si solo tienes una muestra, la desviación muestral da una puntuación Z estimada, válida como referencia cuando la muestra es grande.

¿Qué tan exacto es el percentil que muestra la calculadora?

Es una estimación referencial: se obtiene con una aproximación logística de la distribución normal, con error menor a una décima de punto porcentual, y solo vale si los datos son aproximadamente normales.

Recomendaciones

Herramientas Relacionadas

Otras calculadoras y conversores que te pueden servir para completar tus estimaciones.

Estadística9 var

Calculadora de varianza online

Calcula la varianza muestral y poblacional de hasta 8 datos, junto con la media y la desviación estándar. Escribe tus valores, deja en 0 las casillas que no uses e indica cuántos datos ingresaste.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística2 var

Calculadora de distribución binomial negativa

Calcula la media, la varianza y la desviación estándar del número de fracasos antes de alcanzar un número dado de éxitos en ensayos independientes con la misma probabilidad de éxito.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística5 var

Calculadora de mediana de datos agrupados

Calcula la mediana de datos agrupados en intervalos o en una tabla de frecuencias con la fórmula Me = Li + ((n/2 − Fi−1) / fi) × A, a partir de la clase que contiene la mediana.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística3 var

Calculadora de mediana de precio

Calcula la mediana de tres precios, el valor del medio al ordenarlos, junto con el promedio y el rango, para comparar presupuestos o cotizaciones sin que un valor extremo distorsione el resultado.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística3 var

Calculadora de varianza para datos agrupados

Calcula la media, la varianza y la desviación estándar poblacional de datos agrupados en una tabla de frecuencias a partir de la suma de frecuencias, de f·x y de f·x².

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →

Estadística3 var

Calculadora de frecuencia relativa acumulada

Calcula la frecuencia relativa acumulada de una clase o valor sumando su frecuencia absoluta a las anteriores y dividiendo entre el total de datos, en proporción y en porcentaje.

Cálculo instantáneo Abrir herramienta →